О правильном размере

О правильном размере

J. BS Haldane
Наиболее очевидными различиями между разными животными являются различия в размерах, но по какой-то причине зоологам уделялось им особенно мало внимания. В большом учебнике зоологии передо мной я не вижу никаких признаков того, что орел больше, чем воробей, или бегемот больше, чем заяц, хотя некоторые случаи недовольства принимаются в случае мыши и кита. Но все же легко показать, что заяц не может быть таким же большим, как бегемот, или китом размером с сельдь. Для каждого типа животных существует наиболее удобный размер, и большое изменение в размере неизбежно несет с собой изменение формы.
Давайте рассмотрим самые очевидные из возможных случаев и рассмотрим гигантского человека высотой в шестьдесят футов — о высоте Гигантского Папы и Гигантского Язычника в иллюстрированном Прогрессе Пилигрима моего детства. Эти монстры были не только в десять раз выше, чем христиане, но в десять раз шире и в десять раз больше, так что их общий вес был в тысячу раз больше, или от восьмидесяти до девяноста тонн. К сожалению, поперечные сечения их костей были в сто раз больше, чем у христиан, так что каждый квадратный дюйм гигантской кости должен был поддерживать в десять раз больше веса, нанесенного квадратным дюймом человеческой кости. Поскольку человеческая бедренная кость ломается примерно в десять раз от человеческого веса, Папа и Язычник каждый раз били бы их бедра. Несомненно, они сидели на картинке, которую я помню.
Чтобы превратиться в зоологию, предположим, что газель, изящное маленькое существо с длинными тонкими ногами, должно стать большим, оно сломает кости, если оно не сделает одну из двух вещей. Это может сделать его ноги короткими и толстыми, как носороги, так что каждый килограмм веса все еще имеет одинаковую площадь кости, чтобы поддерживать его. Или он может сжимать свое тело и растягивать свои ноги наклонно, чтобы получить устойчивость, например жирафа. Я упоминаю этих двух зверей, потому что они, похоже, принадлежат к тому же порядку, что и газель, и оба они довольно успешны механически, будучи замечательно быстрыми бегунами.
Гравитация, простая досада для христиан, была ужасом для Папы, язычника и Отчаяния. Для мыши и любого меньшего животного практически нет никаких опасностей. Вы можете бросить мышь на шахту длиной в тысячу ярдов; и, придя на дно, он слегка шокирует и уходит, при условии, что земля довольно мягкая. Крысу убивают, человек разбит, лошадь брызгает. Для сопротивления, представленного движению воздухом, пропорционально поверхности движущегося объекта. Разделите длину, ширину и высоту животного каждую на десять; его вес сводится к тысячной, но его поверхность только до сотой. Таким образом, сопротивление падению в случае мелкого животного относительно в десять раз больше, чем движущая сила.
Поэтому насекомое не боится силы тяжести; он может упасть без опасности и может цепляться за потолок с удивительно маленькими неприятностями. Он может использоваться для изящных и фантастических форм поддержки, таких как папы-долгожители. Но есть сила, столь же грозная для насекомого, как тяготение к млекопитающему. Это поверхностное натяжение. Человек, выходящий из ванны, несет с собой пленку с водой толщиной около одной пятидесятой дюйма. Это весит примерно фунт. Влажная мышь должна нести свой собственный вес воды. Влажная муха должна поднимать много раз собственный вес, и, как известно, муха, однажды смачиваемая водой или любой другой жидкостью, действительно находится в очень серьезном положении. Насекомое, пьющее напиток, находится в такой большой опасности, как человек, высунувшийся над пропастью в поисках пищи. Если он однажды попадает в захват поверхностного натяжения воды, то есть промокнет, он, вероятно, останется таким, пока он не утонет. Несколько насекомых, таких как водяные жуки, умудряются быть неудобными; большинство держатся подальше от своего напитка с помощью длинного хоботка.
Конечно, у высоких наземных животных есть и другие трудности. Они должны прокачать свою кровь на более высокие высоты, чем мужчина, и поэтому требуют более высокого кровяного давления и более жестких кровеносных сосудов. Многие люди умирают от всплесков артерий, больше для слона или жирафа. Но животные всех видов находят трудности в размере по следующей причине. Типичное маленькое животное, скажем, микроскопический червяк или ротифер, имеет гладкую кожу, через которую может впитаться весь необходимый ему кислород, прямая кишка с достаточной поверхностью для поглощения ее пищи и одна почка. Увеличьте его размеры в десять раз в каждом направлении, а его вес увеличен в тысячу раз, так что если он будет использовать свои мышцы так же эффективно, как и миниатюрный аналог, он будет потреблять в тысячу раз больше пищи и кислорода в день и будет выделять в тысячу раз больше отходов.
Теперь, если его форма не изменится, ее поверхность будет увеличена только в сто раз, и в десять раз больше кислорода должно проникать в минуту через каждый квадратный миллиметр кожи, в десять раз больше пищи через каждый квадратный миллиметр кишечника. Когда достигнут предел их поглощающей способности, их поверхность должна быть увеличена на каком-то специальном устройстве. Например, часть кожи может быть вытянута в пучки, чтобы сделать жабры или вдавить, чтобы сделать легкие, тем самым увеличивая поглощающую кислород поверхность в пропорции к массе животного. У человека, например, есть сто квадратных ярдов легких. Точно так же кишка вместо гладкой и прямой становится скрученной и развивает бархатистую поверхность, а другие органы усиливают осложнения. Высшие животные не больше, чем нижние, потому что они сложнее. Они сложнее, потому что они больше. То же самое относится к растениям. Простейшие растения, такие как зеленые водоросли, растущие в застойной воде или на коре деревьев, являются просто круглыми клетками. Высшие растения увеличивают свою поверхность, выставляя листья и корни. Сравнительная анатомия — это в основном история борьбы за увеличение поверхности в пропорции к объему. Некоторые из методов увеличения поверхности полезны до некоторой степени, но не способны к очень широкой адаптации. Например, в то время как позвоночные переносят кислород из жабер или легких по всему телу в крови, насекомые берут воздух непосредственно на каждую часть своего тела крошечными слепыми трубами, называемыми трахеями, которые открываются на поверхность во многих разных точках. Теперь, хотя своими дыхательными движениями они могут возобновить воздух во внешней части трахеи, кислород должен проникать в тонкие ветви с помощью диффузии. Газы могут легко диффундировать на очень малых расстояниях, не во много раз превышающих среднюю длину, пройденную молекулой газа между столкновениями с другими молекулами. Но когда такие огромные путешествия — с точки зрения молекулы — как четверть дюйма, должны быть сделаны, процесс становится медленным. Таким образом, части тела насекомого более чем на четверть дюйма от воздуха всегда будут меньше кислорода. В результате вряд ли какие-либо насекомые имеют толщину более полудюйма. Земляные крабы строятся по одному и тому же генеральному плану с насекомыми, но гораздо более неуклюже. Однако, как и мы, они переносят кислород в крови, и поэтому могут расти гораздо больше, чем любые насекомые. Если насекомые нанесли удар по плану движения воздуха через их ткани, вместо того, чтобы позволить ему впитаться,
Точно такие же трудности связаны с полетом. Элементарным принципом воздухоплавания является то, что минимальная скорость, необходимая для поддержания самолета данной формы в воздухе, изменяется в виде квадратного корня его длины. Если его линейные размеры увеличиваются в четыре раза, он должен летать в два раза быстрее. Теперь мощность, необходимая для минимальной скорости, увеличивается быстрее, чем вес машины. Таким образом, более крупный самолет, который весит в шестьдесят четыре раза больше, чем меньше, нуждается в сто двадцать восемь раз больше его лошадиных сил, чтобы идти в ногу с ним. Применяя тот же принцип к птицам, мы обнаруживаем, что предел их размера скоро достигнут. Ангел, чьи мышцы развивали больше веса силы для веса, чем у орла или голубя, потребовало бы, чтобы грудка проецировалась около четырех футов, чтобы разместить мышцы, занятые крыльями, в то время как для экономии веса, его ноги должны быть уменьшены до простых ходулей. На самом деле большая птица, такая как орел или кайт, не держится в воздухе, главным образом, двигая крыльями. Это, как правило, видно по парящему, то есть уравновешенному на восходящей колонне воздуха. И даже рост становится все более и более сложным с увеличением размера. Если бы это было не так, орлы могли быть такими же большими, как тигры и столь же грозными для человека, как враждебные самолеты.
Но пришло время перейти к некоторым преимуществам размера. Одно из самых очевидных — это то, что он позволяет согреться. Все теплокровные животные в состоянии покоя теряют одинаковое количество тепла от единичной области кожи, для чего им необходимо питание, пропорциональное их поверхности, а не их весу. Пять тысяч мышей весили столько же, сколько человек. Их общая площадь и потребление пищи или кислорода примерно в 17 раз больше, чем у человека. На самом деле мышь каждый день потребляет около четверти своего собственного веса пищи, которая в основном используется для поддержания теплоты. По той же причине мелкие животные не могут жить в холодных странах. В арктических регионах нет рептилий или амфибий, а также мелких млекопитающих. Меньшим млекопитающим в Шпицбергене является лиса. Маленькие птицы улетают зимой, а насекомые умирают, хотя их яйца могут пережить шесть или более месяцев. Наиболее успешными млекопитающими являются медведи, тюлени и моржи.
Точно так же глаз является довольно неэффективным органом, пока он не достигнет большого размера. Задняя часть человеческого глаза, на которую бросается изображение внешнего мира и которая соответствует пленке камеры, состоит из мозаики «стержней и конусов», диаметр которых немного больше длины среднего света волна. Каждый глаз имеет около полумиллиона, и для двух объектов, которые можно отличить, их изображения должны падать на отдельные стержни или конусы. Очевидно, что с меньшим, но большим количеством стержней и конусов мы должны видеть менее отчетливо. Если бы они были в два раза шире, два очка должны были быть вдвое больше, чем мы могли бы отличить их на заданном расстоянии. Но если их размер уменьшился, а их число увеличилось, мы не увидели бы лучшего. Ибо невозможно сформировать определенное изображение, меньшее длины волны света. Следовательно, глаз мыши — это не малая модель человеческого глаза. Его стержни и конусы не намного меньше наших, и поэтому их гораздо меньше. Мышь не могла отличить одно человеческое лицо от других шести футов. Для того, чтобы они были полезны во всех глазах мелких животных, они должны быть намного больше по сравнению с их телами, чем наши собственные. Большие животные, с другой стороны, требуют лишь относительно небольших глаз, а у китов и слонов немного больше наших. По довольно более частым причинам один и тот же общий принцип относится к мозгу. Если мы сравним мозговые массы множества очень похожих животных, таких как кошка, гепард, леопард и тигр, мы обнаружим, что, когда мы в четыре раза увеличиваем вес тела, масса мозга удваивается. Более крупное животное с пропорционально большими костями может экономить на мозге,
Таковы очень немногие из соображений, которые показывают, что для каждого типа животных оптимальный размер. Однако, хотя Галилео продемонстрировал обратное более трехсот лет назад, люди все еще верят, что если бы блоха была такой же большой, как человек, она могла бы прыгать тысячу футов в воздух. На самом деле высота, на которую может прыгать животное, почти не зависит от ее размера, чем пропорциональна ей. Блоха может прыгать около двух футов, человек около пяти. Чтобы перепрыгнуть на заданную высоту, если пренебречь сопротивлением воздуха, требуется расход энергии, пропорциональный весу перемычки. Но если прыгающие мышцы образуют постоянную долю тела животного, энергия, развиваемая за унцию мышцы, не зависит от размера, если она может развиваться достаточно быстро у маленького животного. На самом деле мышцы насекомых, хотя они могут сокращаться быстрее, чем наши собственные, кажутся менее эффективными; так как иначе блоха или кузнечик могли подняться на шесть футов в воздух.
И так же, как есть лучший размер для каждого животного, то же самое верно для каждого человеческого учреждения. В греческом типе демократии все граждане могли слушать серию ораторов и голосовать прямо по вопросам законодательства. Поэтому их философы считали, что маленький город является самым большим демократическим государством. Английское изобретение представительного правительства сделало возможной демократическую нацию, и возможность была впервые реализована в Соединенных Штатах, а затем и в других местах. С развитием трансляции стало возможным, когда каждый гражданин сможет выслушать политические взгляды представительных ораторов, и будущее может, возможно, увидеть возвращение национального государства к греческой форме демократии. Даже референдум стал возможен только в учреждении ежедневных газет.
Для биолога проблема социализма представляется в значительной степени проблемой размера. Крайние социалисты хотят, чтобы каждая нация была одной из проблем бизнеса. Я не думаю, что Генри Форду было бы трудно справиться с Андоррой или Люксембургом на социалистической основе. У него уже больше мужчин на зарплате, чем у их населения. Вполне возможно, что синдикат Фордов, если бы мы могли их найти, заставит Бельгию Лтд или Данию Инк заплатить им дорогу. Но в то время как национализация определенных отраслей является очевидной возможностью в крупнейших государствах, мне не легче изобразить полностью социализированную Британскую империю или Соединенные Штаты, чем слон, переворачивающий кувырки или бегемот, прыгающий изгороди.
Эта статья изначально была взята из списка чтения курса профессора Куроса, преподаваемого в UMass.
Примечание. Это эссе было первоначально опубликовано в 1928 году (задолго до того, как были изобретены компьютерные сети :-)) и обсудили размеры в естественном (биологическом) мире и системах. Когда вы читаете это, подумайте о том, есть ли «правильный размер» для сети (или части сети, такой как автономная система), и какие аспекты сети определяют «правильный размер». Вы также можете найти политические заявления в конце интереса.
Примечание от 12/19/2011: мы исправили ряд опечаток и пропущенных слов в более ранней версии. 
0
RSS
Нет комментариев. Ваш будет первым!
Загрузка...